ABSTRACT: Quantile Random Forest (QRF) is a non-parametric methodology that combines the advantages of Random Forest (RF) and Quantile Regression (QR). Specifically, this approach can explore non-linear functions, determining the probability distribution of a response variable and extracting information from different quantiles instead of just predicting the mean. This evaluated the performance of the QRF in the genomic prediction for complex traits (epistasis and dominance). In addition, compare the accuracies obtained with those derived from the G-BLUP. The simulation created an F2 population with 1,000 individuals and genotyped for 4,010 SNP markers. Besides, twelve traits were simulated from a model considering additive and non-additive effects, QTL (Quantitative trait loci) numbers ranging from eight to 120, and heritability of 0.3, 0.5, or 0.8. For training and validation, the 5-fold cross-validation approach was used. For each fold, the accuracies of all the proposed models were calculated: QRF in five different quantiles and three G-BLUP models (additive effect, additive and epistatic effects, additive and dominant effects). Finally, the predictive performance of these methodologies was compared. In all scenarios, the QRF accuracies were equal to or greater than the methodologies evaluated and proved to be an alternative tool to predict genetic values in complex traits.

RESUMO: Quantile Random Forest (QRF) é uma metodologia não paramétrica, que combina as vantagens do Random Forest (RF) e da Regressão Quantílica (QR). Especificamente, essa abordagem pode explorar funções não lineares, determinando a distribuição de probabilidade de uma variável resposta e extraindo informações de diferentes quantis em vez de apenas prever a média. O objetivo deste trabalho foi avaliar o desempenho do QRF em predizer o valor genético genômico para características com arquitetura genética não aditiva (epistasia e dominância). Adicionalmente, as acurácias obtidas foram comparadas com aquelas advindas do G-BLUP. A simulação criou uma população F2 com 1.000 indivíduos genotipados para 4.010 marcadores SNP. Além disso, doze características foram simuladas a partir de um modelo considerando efeitos aditivos e não aditivos, com número de QTL (Quantitative trait loci) variando de oito a 120 e herdabilidade de 0,3, 0,5 ou 0,8. Para treinamento e validação foi usada a abordagem da validação cruzada 5-fold. Para cada um dos folds foram calculadas as acurácias de todos os modelos propostos: QRF em cinco quantis diferentes e três modelos do G-BLUP (com efeito aditivo, aditivo e epistático, aditivo e dominante). Por fim, o desempenho preditivo dessas metodologias foi comparado. Em todos os cenários, as acurácias do QRF foram iguais ou superiores às metodologias avaliadas e mostrou ser uma ferramenta alternativa para predizer valores genéticos em características complexas.

RESUMO: Neste estudo objetivou-se utilizar a regressão quantílica (RQ) para caracterizar o efeito do parâmetro de adaptabilidade ao longo de toda a distribuição da variável produtividade em cultivares de feijão preto lançadas por diferentes instituições nacionais de pesquisa nos últimos 50 anos. Para tanto utilizou-se 40 cultivares desenvolvidas pelos programas brasileiros de melhoramento genético entre os anos de 1959 a 2013. Inicialmente foram ajustados modelos de RQ considerando três quantis (τ=0,2, 0,5, 0,8). Posteriormente, com os intervalos de confiança verificou-se que os modelos quantílicos τ=0,2 e 0,8 (RQ0,2 e RQ0,8) apresentaram diferenças quanto ao parâmetro de adaptabilidade e produtividade média. Finalmente, por meio do agrupamento das cultivares em um dos dois grupos definidos a partir de RQ0,2 e RQ0,8, constatou-se que as cultivares mais novas foram associadas ao quantil τ = 0,8, ou seja, aquelas com maiores produtividades e mais responsivas as condições ambientais indicando que o melhoramento ao longo dos últimos 50 anos possibilitou o incremento tanto na produtividade quanto na adaptabilidade das cultivares.

ABSTRACT: The aim of this study was to use quantile regression (QR) to characterize the effect of the adaptability parameter throughout the distribution of the productivity variable on black bean cultivars launched by different national research institutes (research centers) over the last 50 years. For this purpose, 40 cultivars developed by Brazilian genetic improvement programs between 1959 and 2013 were used. Initially, QR models were adjusted considering three quantiles (τ = 0.2, 0.5 and 0.8). Subsequently, with the confidence intervals, quantile models τ = 0.2 and 0.8 (QR0.2 and QR0.8) showed differences regarding the parameter of adaptability and average productivity. Finally, by grouping the cultivars into one of the two groups defined from QR0.2 and QR0.8, it was reported that the younger cultivars were associated to the quantile τ = 0.8, i.e., those with higher yields and more responsive conditions indicating that genetic improvement over the last 50 years resulted in an increase in both the productivity and the adaptability of cultivars.

Resumo: O objetivo deste trabalho foi verificar a concordância entre as redes neurais artificiais (RNAs) e o método de Eberhart & Russel na identificação de genótipos de feijão-caupi (Vigna unguiculata) com alta adaptabilidade e estabilidade fenotípicas. Utilizou-se o delineamento experimental de blocos ao acaso com quatro repetições. Os tratamentos consistiram de 18 linhagens experimentais e duas cultivares de feijão-caupi. Foram conduzidos quatro ensaios de valor de cultivo e uso nos municípios de Aquidauana, Chapadão do Sul e Dourados, no estado do Mato Grosso do Sul. Os dados de produtividade de grãos foram submetidos às análises de variância individual e conjunta. Em seguida, os dados foram submetidos às análises de adaptabilidade e estabilidade por meio dos métodos de Eberhart & Russell e de RNAs. Houve elevada concordância entre os métodos avaliados quanto à discriminação da adaptabilidade fenotípica dos genótipos de feijão-caupi semiprostrado, o que indica que as RNAs podem ser utilizadas em programas de melhoramento genético. Em ambos os métodos avaliados, os genótipos BRS Xiquexique, TE97-304G-12 e MNC99-542F-5 são recomendados para ambientes desfavoráveis, gerais e favoráveis, respectivamente, por apresentarem produtividade de grãos acima da média geral dos ambientes e alta estabilidade fenotípica.

Abstract: The objective of this work was to verify the agreement between artificial neural networks (ANNs) and the Eberhart & Russel method in identifying cowpea (Vigna unguiculata) genotypes with high phenotypic adaptability and stability. The experimental design was in a randomized complete block with four replicates. The treatments consisted of 18 experimental lines and two cowpea cultivars. Four value for cultivation and use trials were conducted in the municipalities of Aquidauana, Chapadão do Sul, and Dourados, in the state of Mato Grosso do Sul, Brazil. Grain yield data were subjected to individual and joint variance analyses. Then, the data were subjected to adaptability and stability analyses through the methods of Eberhart & Russell and ANNs. There was a high agreement between the methods evaluated for discrimination of the phenotypic adaptability of semi-prostrate cowpea genotypes, indicating that ANNs can be used in breeding programs. In both evaluated methods, the BRS Xiquexique, TE97-304G-12, and MNC99-542F-5 genotypes are recommended for harsh, general, and favorable environments, respectively, for having grain yield above the overall average of environments and high phenotypic stability.

Resumo:O objetivo deste trabalho foi selecionar, sob a perspectiva bayesiana, genótipos de feijão-caupi (Vigna unguiculata) que reúnam alta adaptabilidade e estabilidade fenotípicas, no Estado do Mato Grosso do Sul. Foram utilizados dados de quatro experimentos, conduzidos em delineamento de blocos ao acaso, em que a produtividade de grãos de 20 genótipos de feijão-caupi semiprostrado foi avaliada. Para representar as distribuições a priori pouco informativas, utilizaram-se distribuições de probabilidade com grande variância; e, para representar distribuições a priori informativas, adotou-se o conceito de metanálise, com uso de informações de trabalhos anteriores. A comparação entre as distribuições a priori foi realizada por meio do fator de Bayes. A abordagem bayesiana proporciona maior acurácia na seleção de genótipos de feijão-caupi semiprostrado, com elevadas adaptabilidade e estabilidade fenotípicas avaliadas por meio da metodologia de Eberhart & Russell. Com base nas prioris informativas, os genótipos MNC99-507G-4, TE97-309G-24, MNC99-542F-7 e BR 17-Gurguéia são classificados como de alta adaptabilidade a ambientes favoráveis. Já os genótipos TE96-290-12G, MNC99-510F-16, MNC99-508G-1, MNC99-541F-21, MNC99-542F-5 e MNC99-547F-2 apresentam alta adaptabilidade a ambientes desfavoráveis.

Abstract:The objective of this work was to select, under the Bayesian perspective, cowpea (Vigna unguiculata) genotypes that meet high phenotypic adaptability and stability, in the state of Mato Grosso do Sul, Brazil. Data from four experiments, conducted in a randomized complete block design, were used, in which grain yield of 20 semiprostrate cowpea genotypes was evaluated. To represent non-informative prior distributions, probability distributions with high variance were used; and, to represent informative prior distributions, a metanalysis concept was adopted using information from previous studies. The comparison between the prior distributions was done using the Bayes factor. The Bayesian approach provides greater accuracy in the selection of semiprostrate cowpea genotypes, with high phenotypic adaptability and stability assessed by the Eberhart & Russell methodology. Based on the informative priors, the MNC99-507G-4, TE97-309G-24, MNC99-542F-7, and BR 17-Gurguéia genotypes are classified as with high adaptability to favorable environments. The TE96-290-12G, MNC99-510F-16, MNC99-508G-1, MNC99-541F-21, MNC99-542F-5, and MNC99-547F-2 genotypes have high adaptability to unfavorable environments.

O objetivo deste trabalho foi desenvolver e validar uma metodologia de análise da adaptabilidade e da estabilidade fenotípica baseada em regressão quantílica (RQ). Para tanto, foram simulados valores fenotípicos com distribuição simétrica e com distribuição assimétrica à direita e à esquerda, com ou sem a presença de "outliers". A metodologia proposta foi aplicada a um conjunto de dados provenientes de um experimento com 92 genótipos de alfafa (Medicago sativa), avaliados em 20 ambientes, e comparada às metodologias de Eberhart & Russell e de regressão não paramétrica. A metodologia da RQ proporcionou resultados iguais ou superiores aos obtidos com as metodologias alternativas avaliadas. No entanto, a ocorrência de resultados discordantes entre as metodologias evidencia a importância de se avaliar a simetria na distribuição dos valores fenotípicos. Para distribuições simétricas, na presença de "outliers", deve-se utilizar a RQ com valor de quantil estimado (τ) em 0,50; na ausência de "outliers", pode-se utilizar tanto a metodologia de Eberhart & Russell quanto a RQ (τ = 0,50). Para distribuições assimétricas, indica-se o uso da RQ com τ = 0,25, para assimetria à direita, e com τ = 0,75, para assimetria à esquerda, independentemente da presença de "outliers".

The objective of this work was to develop and validate a methodology for analyzing phenotypic adaptability and stability based on quantile regression (QR). For this, phenotypic values were simulated with symmetrical distribution and with asymmetrical distribution to the right and to the left, with or without outliers. The proposed methodology was applied to a data set from an experiment with 92 alfalfa (Medicago sativa) genotypes, evaluated in 20 environments, and compared with the methodologies of Eberhart & Russell and nonparametric regression. The QR methodology provided equal or superior results, compared to the evaluated alternative methodologies. However, the occurrence of disagreeing results between methodologies evidences the importance of evaluating symmetry in the distribution of phenotypic values. For symmetric distributions with outliers, QR should be used with estimated quantile value (τ) of 0.50; in the absence of outliers, both the methodology of Eberhart & Russel and QR (τ = 0.50) may be used. For asymmetric distributions, the use of RQ with τ = 0.25 is suggested for asymmetry to the right, and with τ = 0.75 for asymmetry to the left, regardless of the presence of outliers.